Головоломка – «N-пентакубики»
Автор этой головоломки — профессор Дэвид Кларнер (ВауШ А. К1агпег), математик и популяризатор математических развлечений. Относится головоломка к классу «проблема упаковки» и состоит из ящика и 10 одинаковых элементов, так называемых N-пентакубиков. Название «N-пентакубик» произошло от внешнего сходства этого элемента с очертаниями латинской буквы N и общепринято в литературе по занимательной математике.
Головоломку нетрудно изготовить из дерева в домашних условиях. Каждый элемент склеен из двух брусочков длиной соответственно 2а и 3а и одинаковым поперечным квадратным сечением а х а (см. рис.).
Размер а рекомендуем взять равным 15 мм. В этом случае внутренние размеры упаковочного ящика равны 77 х 77х 30 мм.
Задача 1. Сложить из восьми N-пентакубиков прямоугольный параллелепипед.
Задача 2. Сложить из десяти К-пентакубиков прямоугольный параллелепипед (или упаковать 10 штук К-пентакубиков в ящик 2 x 5 x 5).
Профессор Кларнер доказал, что М-пентакубиками можно заполнить не только ящики 2 x 4 x 5, 2 x 5 x 5, но и 2 x 6 x 5, 2 x 7 x 5. А из этих ящиков можно, в свою очередь, составить и более вместительные ящики, сплошь заполненные N-пентакубиками.
Так что если вы предусмотрительно изготовите не один, а два или даже три набора по 10 N-пентакубиков, ваш досуг будет надолго заполнен этим увлекательным интеллектуальным занятием.
Владимир КРАСНОУХОВ, Журнал Левша №3-07г.