Почему в часе 60 минут?
При нашей десятичной системе счисления кажется очень странным, что час разделен на 6о минут, минута на 6о секунд, и что угловой градус разделен на 6о частей. Естественнее было-бы разделить час на 100 частей, в не на 6о. Этот вопрос долгое время занимал умы историков математики. Много было высказано предположений относительно причины этого и лишь в недавнее время вопрос получил наиболее вероятное разрешение в статье Кевича.
Уже давно было известно, что деление часа на 6о минут и градуса на 60 минут впервые появилось к древнем Вавилоне, где астрономия стоила очень высоко. Из Вавилона этот способ подразделения часа и градуса был перенесен в Александрию Египетскую—центр наук древней Эпохи, и оттуда уже был перенесен в Европу.
Но почему же вавилонские астрономы придерживались такого делении? Оказывается, в Вавилоне была шестидесятиричная система счисления. При раскопках найдены были две плитки с надписями, относящихся к эпохе за 2ооо лет до Р, Хр. На них сохранились письмена, доказывающие существование в древней Вавилоне у сумерийцев шестидесятиричной системы счисления в развитом виде. Числа записывались по разрядам так как у нас, но единица каждого следующего разряда была в 6о раз (а не в 10), больше единицы предыдущего разряда. Таким образом, если сохранить наши цифры, то запись: 14 у вавилонян означала бы шестьдесят четыре; 25 изображало бы сто двадцать пять (2.60 + 5 =125).
В этой шестидесятиричной вавилонской системе замечательно еще то, что в основу се была положена плодотворная идея местного значения цифр или, как говорят короче, идея положения. Идея положения лежит в основе и нашей, индусской системы счисления (ошибочно называемой арабской); она состоит в том, что значение цифры зависит не только от ее начертания, но и от места, которое она занимает в числе—например: в числе 22 обе цифры имеют одинаковое начертание, но значат разно, так как занимают различные места в числе.
Римская система нумерации, бывшая в употреблении в Европе до половины пятнадцатого столетия, имела главный недостаток в том, что была построена только по принципу сложения: место, какое занимала цифра в числе, не имело значения, например,—в числе XXX все цифры значат одно и то-же, хотя и занимают разные места.
Вавилонская система счисления была забыта и остатком от нее явилось лишь деление часа на 6о минут.
Почему же древние вавилоняне в основу своей системы счисления положили число 6о, а не 10? Повидимому, причина такая же, как и в десятичной системе. Основанием десятичной системы служит число 10 потому, что у нас на обеих руках 10 пальцев.
Шестидесятиричная система счисления тоже пальцевого происхождения. В Бразилии недавно был обследован народ „короадосы”, у которых сохранилась смешанная двенадцатиричная и шестидесятиричнаяч система счисления; они считают число суставов на 4 пальцах руки; 3 х 4 =12 ( пятый палец, большой, как двухсуставный, не в счет). Каждый палец другой руки они считают численно равным всем 4-м пальцам первой руки; таким образом, все пять пальцев другой руки изображают число 6о (12х5 =6о). Вполне вероятно, что так же могли считать и вавилоняне.
И потому привычка считать катушки, чулки, перья и т. д. дюжинами, подразделение дня и ночи на 12 часов, а часа на 6о минут, повидимому, являются остатками древней смешанной двенадцатиричной и шестидесятиричной системы счисления.
Интересно также происхождение слов „минута” и „секунда”. Когда деление градуса и часа на минуты и секунды из Александрии попало в Рим, то римляне шестидесятые части часа назвали partes minutea primae (первые уменьшенные части), а шестидесятые части минуты назвали partes minutea secundae (вторые уменьшенные части). Затем в скороречье от этих названий остались только отличительные слова: от первого— minutea(уменьшенные), от второго—secundae (вторые).
Проф. В. Кодратьев.
Журнал “В Мастерской природы” №5/6-24г.